Salut.
[tex]\displaystyle{2 \frac {2}{3}}[/tex] se citește ca „doi întregi și 2 supra 3”.
Cum introducem un întreg în fracție?
2 îl scriem ca [tex]\dfrac{2}{1}[/tex] pentru că este același lucru, apoi amplificăm această fracție cu 3, ca să avem numitor comun.
[tex]\displaystyle{2 = ^{3)}\frac{2}{1}=\frac{6}{3}}[/tex]
Apoi adunăm cele două fracții.
[tex]\displaystyle{\frac{6}{3}+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}}[/tex]
Exercițiul este acum:
[tex]\displaystyle{\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{0,(7)}{\frac{8}{3}}}[/tex]
Vom înmulți pe diagonală, mezii cu extremii.
[tex]\displaystyle{x \times \frac{8}{3} = \frac{1}{3} \times 0,(7)}[/tex]
Transformăm fracția zecimală 0,(7) în fracție ordinară.
[tex]\displaystyle{0,(7)=\frac{7}{9}}[/tex]
Exercițiul este acum:
[tex]\displaystyle{x \times \frac{8}{3}=\frac{1}{3} \times \frac{7}{9}}[/tex]
Rezolvăm ecuația:
[tex]\displaystyle{\frac{8x}{3}=\frac{7}{27}}[/tex]
[tex]\displaystyle{8x \times 27 = 3 \times 7}[/tex]
[tex]\displaystyle{216x = 21}[/tex]
[tex]\displaystyle{x = \frac{21}{216}^{(3}}[/tex]
[tex]\boxed{x=\frac{7}{72}}[/tex]
- Lumberjack25
