Ducem inaltimea din D pe AB ( notam cu P) si din C pe AB ( notam cu N ) iar acestea sunt congruente.. Daca AD= 9 si BC = 12
=> BC= AD + 3
=> NB = AP + 3
=> PN = 10
=> AP + NB = 15
=> 2AP = 12
=>AP = 6
=> NB=9
In Δ CNB, CN²=BC²-BN²
=> CN²=63
=>CN=3√7
A = [tex]\frac{35 x 3\sqrt{7} }{2}[/tex]
A= 105√7 / 2
b) DC ║ AB => ΔMDC asemenea cu ΔMAB
=> [tex]\frac{MD}{MA}[/tex]=[tex]\frac{MC}{MB}[/tex]=[tex]\frac{10}{25}[/tex]
=> [tex]\frac{MD}{MA}[/tex]= 2 / 5
=> [tex]\frac{MD}{MD+AD}[/tex]= [tex]\frac{2}{5}[/tex]
=> [tex]\frac{MD}{MD+9}[/tex]=[tex]\frac{2}{5}[/tex]
=> 5 MD =2MD + 18
=>3MD = 18
=>MD= 6
=>MC = 8
=> MA = 15
=>MB = 20
=>P MAB = 20 + 15 + 25 = 60 cm
c) In Δ MDC, MC²=64
MD²=36
DC²=100
MC²+MD²=DC² => 100 = 100 => (reciproca lui Pitagora) m(∡AMB) = 90° => AD⊥BC
d) ΔMAB - dreptunghic => perpendiculara din M pe AB pe care o notam cu Q = (MA x MB) : AB
=>MQ = (15 x 20) : 25
=> MQ= [tex]\frac{300}{25}[/tex]
=>MQ=12
Sper ca te-am ajutat,coroana plss
