Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Se dă: ∡CAM=∡BAN, dar ∡CAM=∡CAB+∡BAM și ∡BAN=∡BAC+∡CAN, ⇒∡BAM=∡CAN. AD este mediană și bisectoare în ΔABC, ⇒∡BAD=∡CAD.
∡NAD=∡NAC+∡CAD, iar ∡MAD=∡MAB+∡BAD, ⇒∡NAD=∡MAD, ca sume de perechi de unghiuri egale.
b) AB=AC. ∡BAM=∡CAN, atunci după criteriul CU (ipotenuză, unghi ascuțit), ⇒AM=CN. ∡NAD=∡MAD, deci după criteriul LUL, ⇒ ΔNAD≡ΔMAD, ⇒ND=MD.
