In triunghiul dreptunghic ABC,m(A)=90,AD perpendicular BC, D apartine (BC),se stie ca AD=24cm si AC=40cm.Calculati:a)perimetrul triunghiului ABC b)aria triunghiului ABC c)cât la suta reperezinta aria triunghiului ADC din aria triunghiului ABC.​

Răspuns :

Răspuns:

Cu placere

Explicație pas cu pas:

triunghiul ADC este dreptunghic=> (cu teorema lui Pitagora) CD²=AC²-AD²=40²-24²=1024=> CD=radical din 1024=>

CD=32cm

triunghiul ABC dreptunghic si cu AD inaltime=>

(cu teorema catetei) AC²=CD×BC=> 1600=32×BC=> BC=1600/32=50

BC=50cm

BD=BC-CD=50-32=18

BD=18cm

triunghiul ABC dreptunghic => cu T.P

AB²=BC²-AC²= 50²-40²=>

AB=30cm

a) P ABC=30+40+50=120cm

b) A ABC=(AC×AB)/2=(30×40)/2=600cm²

c) P/100× A ABC= A ADC

P=?

A ADC= (AD×CD)/2=(32×24)/2=384cm²

P/100×600=384 (simplificam 100 cu 600)=>

6P=384=> P=384/6=64

P=64%

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In Δ ADC      DC²=AC²-AD²       DC²=30²-24²=6×54=6×6×9

DC=3×6=18 cm

Teorema catetei

AC²=DC×BC                    900=18×BC        ⇒BC=900:18=50 cm

AB²=BC²-AC²=50²-30²=20×80            AB=40cm

Pabc=AB+AC+BC=40+30+50=120 cm

b)

Aabc=AB×AC/2=30×40/2=600 cm²

Aadc=AD×DC/2=24×18/2=216 cm²

Aacd/Aabc=216/600=0,36

in procente Aacd reprezinta 36% din Aabc