Salut.
La mulțimea A:
x² - 3 îl divide pe 22, ceea ce înseamnă că 22 se divide cu x² - 3.
Divizorii lui 22:
[tex]D_{22}[/tex] = {1, 2, 11, 22}
Cazul 1
x² - 3 = 1
x² = 4
x = [tex]\sqrt{4}[/tex]
x = 2
Cazul 2
x² - 3 = 2
x² = 5
x = [tex]\sqrt{5}[/tex]
[tex]\sqrt{5}[/tex] ∉ N ⇒ nu este soluție
Cazul 3
x² - 3 = 11
x² = 14
x = [tex]\sqrt{14}[/tex]
[tex]\sqrt{14}[/tex] ∉ N ⇒ nu este soluție
Cazul 4
x² - 3 = 22
x² = 25
x = [tex]\sqrt{25}[/tex]
x = 5
Deci mulțimea A este:
A = {2, 5}
La mulțimea B:
Este important să cunoaștem proprietatea:
|x| ≤ a ⇔ -a ≤ x ≤ a
În cazul nostru:
|x| ≤ 5 ⇔ -5 ≤ x ≤ 5
Deci x aparține intervalului [-5, 5]
Însă x este număr întreg (x ∈ Z).
Deci mulțimea B este:
B = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
- Lumberjack25
