Răspuns :

Răspuns:

3x1y ∈ {3210, 3510, 3810, 3012, 3312, 3616, 3912, 3114, 3414, 3714, 3216, 3516, 3816, 3018, 3318, 3618, 3918}

3x1y divizibil cu 6, asta inseamna ca trebuie sa se divida simultan la 2 si la 3

→→ Un numar se divide cu 2 daca ca ultima cifra a numarului este 0, 2, 4, 6 , 8 ⇒ y ∈ {0,2,4,6,8}

→→ Un numar se divide cu 3 daca suma cifrelor numarului de imparte la 3

Astfel vom avea de analizat 5 cazuri pentru y ∈ {0,2,4,6,8}

  • y = 0 ⇒ 3 + x + 1 + 0 = 4 + x ⇒ x ∈ {2,5,8} ⇒ 3x1y ∈ {3210, 3510, 3810}
  • y = 2 ⇒ 3 + x + 1 + 2 = 6 + x ⇒ x ∈ {0,3,6,9} ⇒ 3x1y ∈ {3012, 3312, 3616, 3912}
  • y = 4 ⇒ 3 + x + 1 + 4 = 8 + x ⇒ x ∈ {1,4,7} ⇒ 3x1y ∈ {3114, 3414, 3714}
  • y = 6 ⇒ 3 + x + 1 + 6 = 10 + x ⇒ x ∈ {2,5,8} ⇒ 3x1y ∈ {3216, 3516, 3816}
  • y = 8 ⇒ 3 + x + 1 + 8 = 12 + x ⇒ x ∈ {0,3,6,9} ⇒ 3x1y ∈ {3018,3318, 3618, 3918}

Din cazurile analizate ⇒ 3x1y ∈ {3210, 3510, 3810, 3012, 3312, 3616, 3912, 3114, 3414, 3714, 3216, 3516, 3816, 3018, 3318, 3618, 3918}

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6|3x1y, ⇒ y este par și  suma 3+x+1+y se divide cu 3.

⇒ 4+x+y ∈ {6, 9, 12, 15, 18, 21}

pentru 4+x+y=6 si y par, ⇒(x,y)=(2,0),(0,2), deci 3x1y=3210, 3012

pentru 4+x+y=9 si y par, ⇒(x,y)=(1,4),(3,2),(5,0), deci 3x1y=3114,3312,3510

pentru 4+x+y=12 si y par, ⇒(x,y)=(0,8),(2,6),(4,4),(6,2),(8,0), deci 3x1y=3018,3216,3414,3612,3810

pentru 4+x+y=15 si y par, ⇒(x,y)=(3,8),(5,6),(7,4),(9,2), deci 3x1y=3318,3516,3714,3912

pentru 4+x+y=18 si y par, ⇒(x,y)=(6,8),(8,6),  deci 3x1y=3618,3816

pentru 4+x+y=21 si y par, ⇒(x,y)=(9,8), deci 3x1y=3918.

Răspuns: 3210, 3012,3114,3312,3510,3018,3216,3414,3612,3810,3318, 3516, 3714,3912,3618,3816,3918.

ID Alte intrebari