Determinați:
A) numărul numerelor naturale cuprinse între 90 și 132 care sunt divizibile cu 2
B) numărul numerelor naturale cuprinse între 154 și 237 care sunt divizibile cu 3
C) numărul numerelor naturale cuprinse între 26 și 315 care sunt divizibile cu 5
D) numărul numerelor naturale cuprinse între 87 și 225 care sunt divizibile cu 9
Va rog frumos ajutați-mă!!!!!

Pentru a determina primul numar incercam crescator valorile mai mari decat 90. Incercam 91, nu este divizibil cu 2. Incercam 92, este divizibil cu 2, deci acesta e primul termen cautat.

Pentru a determina ultimul numar incercam descrescator valorile mai mici decat 132. Incercam 131, nu este divizibil cu 2. Incercam 130, este divizibil cu 2, deci acesta e ultimul termen cautat.

Primul numar este 92 iar ultimul este 130.

Numarul de valori divizibile cu 2 din intervalul dat este 1+(130-92)/2 = 1+38/2 = 1+19=20 valori

a) Determinam primul si ultimul numar din sirul de numere divizibile cu 3 cuprins intre 154 si 237. Primul numar este 156 iar ultimul este 234.

Numarul de valori divizibile cu 3 din intervalul dat este 1+(234-156)/3 = 1+78/3 = 1+26=27 valori

c) Determinam primul si ultimul numar din sirul de numere divizibile cu 5 cuprins intre 26 si 315. Primul numar este 30 iar ultimul este 310.

Numarul de valori divizibile cu 5 din intervalul dat este 1+(310-30)/5 = 1+280/5 = 1+56=57 valori

d) Determinam primul si ultimul numar din sirul de numere divizibile cu 9 cuprins intre 87 si 225. Primul numar este 90 iar ultimul este 216.

Numarul de valori divizibile cu 9 din intervalul dat este 1+(216-90)/9 = 1+126/9 = 1+14 = 15 valori

► Amintim :

Numerele divizibile cu 2 sunt numerele pare. Numerele divizibile cu 3 au suma cifrelor un numar divizibil cu 3. Numerele divizibile cu 5 se termina in 0 sau in 5. Numerele divizibile cu 9 au suma cifrelor un numar divizibil cu 9.
Cand spunem numerele cuprinse intre doua valori excludem acele doua valori din sir (nu includem capetele, in cazul nostru 90 si 132; 154 si 237; 26 si 315; 87 si 225).
Numarul de valori naturale divizibile cu n in intrervalul [a,b], unde a si b sunt divizibile cu n este egal cu [tex]1+\frac{b-a}{n}[/tex].

► Raspuns rapid :

a) 20

b) 27

c) 57

d) 15

►Nota :

O metoda mai putin eleganta ar fi scrierea si contorizarea tuturor numerelor divizibile cu valoarea data din intervalul cerut. Ar fi o metoda valida, dar nefezabila pentru intervale mari. Din fericire in secolul curent putem delega astfel de sarcini unui computer, care e ceva mai rapid decat o persoana [vezi imaginea atasata]. Am atasat si codul folosit pentru program, in caz ca exista persoane interesate.

► Cunoaste mai mult :

♦ Poti gasi un exercitiu rezolvat asemanator cu acesta aici :

https://brainly.ro/tema/1050196

♦ Poti gasi o rezolvare generala, informatica a acestei probleme :
https://brainly.ro/tema/4305693