Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Aria(ABC)= Aria(ADG)+ Aria(DGC)+ Aria(CGB)+ Aria(BGE)+ Aria(EGA). BD⊥CE, ⇒triunghiurile DGC, CGB, BGE sunt dreptunghice în G.
BD=27, ⇒BG=(2/3)·27=18, iar GD=9. CE=36, ⇒CG=(2/3)·36=24, iar GE=12.
⇒Aria(DGC)=(1/2)·DG·GC=(1/2)·9·24=108, Aria(CGB)=(1/2)·CG·GB=(1/2)·24·18=216, Aria(BGE)=(1/2)·BG·GE=(1/2)·18·12=108
Deoarece AD=DC, ⇒ Aria(ADG)= Aria(DGC), au aceeasi ]nal'ime din G.
Deci, Aria(ADG)=108. La fel Aria(BGE)= Aria(EGA)=108.
Deci Aria(ABC)=108+108+216+108+108=216·3=648cm².
b) Aria(AEGD)=Aria(AEG)+Aria(ADG)=108+108=216cm².
c) trasăm FH⊥CE, deci d(F,CE)=FH. Deoarece FH⊥CE și BG⊥CE, ⇒FH║BG
Atunci, FH este linie medie in ΔBCG, ⇒FH=(1/2)·BG=(1/2)·18=9cm=d(F,CE).
