În prima zi din excursie Andrei a cheltuit cu 50 lei mai puțin decât o treime din suma totală, în a doua zi cu 20 lei mai mult decât două cincimi din rest, a treia zi cu 50 lei mai puțin decât 3 cincimi din noul rest dar a primit de la părinți 100 lei, iar în ultima zi cu 50 lei mai mult decât jumătate din noul rest, astfel încât s-a întors acasă cu 75 lei. Să se determine: a) Suma pe care a avut-o inițial Andrei; b) Suma cheltuită a treia zi.

Vom actiona cu atentie dupa momentul cand se afirma ca mai primeste 100 de lei. Aceasta suma se contabilizeaza in interpretarea restului din enuntul ce urmeaza acestui moment. Dupa ziua a treia adica in ziua a patra a cheltuit jumatate din restul in care se socoteste si acea suma de 100 de lei si inca 50 de lei si au ramas 75 de lei. 50+75 =125 reprezinta ultima jumatate pusa in discutie, deci ultimul intreg pus in discutie reprezinta 2*125=250 de lei.

Pentru a utiliza corect segmentul al treilea tinem cont ca atunci cand s-a facut referire la el nu avea surplusul de 100 de lei. Deci restul din segment (3/5 din el mai putin 50 de lei) reprezinta 250-100 adica 150 de lei. Daca 1/5 din el reprezinta (150-50)/2=50 de lei inseamna ca segmentul al treilea reprezinta de 5 ori mai mult adica 250 de lei. 250+20=270 lei reprezinta 3/5 din segmentul al doilea . Al doilea segment reprezinta (270/3)*5=450 de lei. 450-50=400 reprezinta2/3 din primul segment. Primul segment reprezinta (400/2)*3=600 de lei. Aceasta este suma initiala. In ziua a treia a cheltuit 3/5 din 250 de lei mai putin 50 de lei adica 100 de lei.