Răspuns:
Explicație pas cu pas:
g)
[tex]\dfrac{2x-3}{x+5}= \dfrac{2x+10-10-3}{x+5}=\dfrac{2(x+5)-13}{x+5}=\dfrac{2(x+5)}{x+5}-\dfrac{13}{x+5}=2-\dfrac{13}{x+5}[/tex]
Deci, x+5 este un divizor întreg a lui 13, ⇒x+5∈{-13, -1, 1, 13} |-5, ⇒
x∈{-18, -6, -4, 8}. ⇒ G={-18, -6, -4, 8}.
h) Aplicăm Gauss, 1+2+3+...+2021=(1+2021)·2021:2=2022·2021:2
Deci x²+x=2·2022·2021:2, ⇒ x²+x=2021·2022, ⇒x·(x+1)=2021·2022
⇒x=2021. ⇒ H={2021}
