Mariaalexandrescu09id
a fost răspuns

Să se afle patru numere naturale știind că dacă primul număr se adună cu 4 din al doilea se scade 4 al treilea se înmulțește cu patru al patrulea se împarte la 4 se obțin rezultate egale iar suma ultimelor două numere este 170. Va rog repede raspuns​

Răspuns :

Cocirmariadenisid

Răspuns:  36,   44,  10  şi  160  cele patru numere naturale

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare algebrică

Fie ,,a'',  ,,b'', ,,c'' şi ,,d'' cele patru numere naturale

a + 4 = b - 4 = c × 4 = d : 4

Din relaţia d : 4 = 4 × c, deducem că d este de 16 ori mai mare decât al treilea număr ,,c''

d : 4 = 4 × c

d = 4 × 4 × c      ⇒  d = 16 × c

c + d = 170

c + 16 × c = 170

17 × c = 170

c = 170 : 17        ⇒  c = 10 → al treilea număr

170 - 10             ⇒   d = 160 → al patrulea număr

a + 4 = 4 × c

a + 4 = 4 × 10

a = 40 - 4        ⇒    a = 36 → primul număr

b - 4 = 4 × c

b - 4 = 4 × 10

b = 40 + 4       ⇒    b = 44 → al doilea număr

Răspuns:

36,44,10,160

Explicație pas cu pas:

Fie a,b,c,d numerele cautate

Vom nota cu x egalitatea pentru a fi mai usor pentru noi la calcule

[tex]c +d = 170\\\\a+4 =x\\\\b-4 = x\\\\4*c = x \Rightarrow c = x:4\\\\d:4=x \Rightarrow d = 4x\\\\inlocuim\\\\x:4 +4x = 170 \Rightarrow x + 4*4x = 170 *4 \Rightarrow x + 16 x = 680 \Rightarrow\\\\ 17x=680 \Rightarrow x = 680:17 \Rightarrow \boxed{x = 40}\\\\a+4 = 40 \Rightarrow a = 40 -4 \Rightarrow \boxed {a=36}\\\\b-4=40 \Rightarrow b = 40 +4 \Rightarrow \boxed {b=44}\\\\c = 40 : 4 \Rightarrow \boxed {c=10}\\\\d = 4*40 \Rightarrow \boxed {d= 160}[/tex]

ID Alte intrebari