Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2)
a + 1/a = 5/2, unde a ∈ R, a ≠ 0
→ ridic relaţia la pătrat
→ aplic formula ( a+b)² = a² + 2ab + b²
( a + 1/a)² = ( 5/2)²
a² + 2×a×1/a + 1²/a² = 5²/2²
a×1/a = 1
a² + 2 a/a + 1/a² = 25/4
a² + 1/a² = 25/4 - ⁴⁾2
pentru a efectua scăderea, amplific cu 4 pe 2, apoi scad numărătorii supra numitorul comun 4
a² + 1/a² = (25-8)/4
a² + 1/a² = 17/4 → c.c.t.d
==============================================================
3)
x + 1/x = - 2; unde x ∈ R, x ≠0
( x + 1/x)² = ( -2)²
x² + 2×x×1/x + 1²/x² = 4
x² + 2 + 1/x² = 4
x² + 1/x² = 4 - 2
x² + 1/x² = 2 → c.c.t.d
