Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
(a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2
(ax + by)^2 + (ay - bx)^2 = a^2x^2 + 2axby + b^2y^2 + a^2y^2 - 2aybx + b^2x^2
= a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2
______________
b)
(a^2 + b^2)(x^2 + y^2) ≥ (ax + by)^2
a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 ≥ a^2x^2 + 2axby + b^2y^2
a^2y^2 + b^2x^2 - 2axby ≥ 0
(ay - bx)^2 ≥ 0 adevarat
_____________________
c)
(ay - bx)^2 = 0
ay - bx = 0
ay = bx
x/a = y/b
