Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)1+3+5+...+49=∑(2k+1)  de la 1 la24=2∑k+24=2×25×24/2+25=25(24+1)=25²

b)2019+2×(1+2+3+...+2018)==2019+2×2018×2019/2=2019(2018+1)=2019²

Newton13id
a) 1 + 3 + 5 + ... + 49 => ( 49 + 1 ) / 2 = 25
cum că sumele cu termeni impari se calculeaza astfel în prima fază dupa se ridică numărul obținut la puterea 2 => 25² = 625 ( rezultatul sumei care este pătrat perfect ) .

b) 2019 + 2 * ( 1 + 2 + 3 + ... + 2018 ) =

2019 + 2 * ( 2018 * 2019 )/2 =

2019 + 2018 * 2019 =

2019 * 1 + 2018 * 2019 =

2019 ( 2018 + 1 ) =

2019² !!! ( pătrat perfect , am calculat suma din paranteză, dar nu complet doar am înlocuit în formulă după care am simplificat 2 cu 2 și am dat factor comun pe 2019 )

ID Alte intrebari