Răspuns:
m∈(-∞; -3)U(3; +∞)
Explicație pas cu pas:
(m²-3m)x²-2(m-3)x+2<0 să nu aibă soluții
=> (m²-3m)x²-2(m-3)x+2≥0
=> Δ≤0 și m²-3m>0
Δ=4(m²-6m+9)-8(m²-3m)=4m²-24m+36-8m²+24m=36-4m²=(6-2m)(6+2m)
(6-2m)(6+2m)≤0 => m∈(-∞; -3]U[3; +∞) (1)
m²-3m=m(m-3)
m²-3m>0 => m∈(-∞; -3)U(3; +∞) (2)
Din (1) si (2) => m∈(-∞; -3)U(3; +∞)
