Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) pentru a=1, f(x)=2x²+5x+2=0, Δ=25-16=9, ⇒x1=(-5-3)/4=-2, x2=-1/2,
b) pentru a=11, f(x)=12x²+25x+12>0, Δ=625-4·144=49, x1=(-25-7)/24=-32/24=-4/3, x2=(-25+7)/24=-18/24=-3/4.
coeficientul lui x² este 12>0, ⇒ f(x)>0 pentru x∈(-∞; -4/3)∪(-3/4; +∞).
[tex]c)~dupa~Viete~=>~\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-\dfrac{2a+3}{a+1} } \atop {{{x_{1}x_{2}=\dfrac{a+1}{a+1}}} \right. ~~~inlocuim~in~x_{1}+x_{2}=-3x_{1}x_{2},~=>~\\-\dfrac{2a+3}{a+1}=-3*1,~=>~2a+3=3(a+1),~=>2a+3=3a+3.~=>~2a-3a=3-3,~=>~-a=0~=>~a=0.[/tex]
