Georgianaoanceaid Georgianaoanceaid

Matematică

a fost răspuns

Dacă z^2+z+1=0 să se calculeze z^2005+1/z^2005

Răspuns :

Rayzenid Rayzenid

① z²+z+1 = 0 |·(z≠0) ⇒ ② z³+z²+z = 0

Din ② - ① ⇒ z³+z²+z - (z²+z+1) = 0 ⇒ z³ = 1

2005 : 3 = 668 rest 1

z³ = 1 ⇒ (z³)⁶⁶⁸ = 1⁶⁶⁸ ⇒ z²⁰⁰⁴ = 1|·(z≠0) ⇒ z²⁰⁰⁵ = z

z²⁰⁰⁵ + 1/z²⁰⁰⁵ = z + 1/z

Dar z²+z+1 = 0 |÷(z≠0) ⇒ z + 1 + 1/z = 0 ⇒ z + 1/z = -1

⇒ z²⁰⁰⁵ + 1/z²⁰⁰⁵ = -1

Answer Link

ID Alte intrebari

Va Rog Ajutați-mă Trebuie Sa Fac Propoziți Cu Cuvintele Rândunele, Mioara, Vioara, Ursul, Dumnezeu Cățel, Cocos Pisica Gainile

Formulaţi Propozitii Cu Următoarele Cuvinte : Clasă, Linişte, Colege,banca, Stăruie.

. Repede Varog Dau Coroans

Cite Orbite Se Gasesc Pe Nivelul Energetic II

AJUTATIMA VA ROG!!DAU COROANA!!

Scrie Cu Cifre Numerele : Douo Sute ,optsprezece ,sase Sute Nouazeci , Cinci Sute Sase ,trei Sute Saizeci ,sapte Sute Sapteprezece ,opt Sute Opt :

1869:21 Vreau Sa Imi Explicati Cum Se Face Inpartirea Nu Doar Rezultatu Adica Cum O Calculezi. Aproximativ Ca Cea De Mai Sus.Va Rog Repedeeeee

A2 Va Rog Dacă Poate Cineva Sa Mă Ajute

Discutarea Textu1. Unde Şi Cand Se Petrece Intamplarea Prezentate In Fragmental Dan2. Cum I Se Adresau Povestitoru Prietenii Din CopilarienCe Profesie Avea Tata

Cine Îmi Explica Și Mia? 