1. a) 3(x - 1) + 2 < 7x - 13
3x - 3 + 2 < 7x - 13
3x - 1 < 7x - 13
- 1 + 13 < 7x - 3x
12 < 4x
x >12/4
x > 3
x∈(3; +∞)
b) (4x - 3)/14 - (2x + 3)/7 = (x - 1)/2 + 5/14
Amplific a doua fracție cu 2 și pe a treia cu 7. Obțin numitorul comun 14, pe care pot să nu îl mai scriu.
4x - 3 - 2(2x + 3) = 7(x - 1) + 5
4x - 3 - 4x - 6 = 7x - 7 + 5
- 9 = 7x - 2
7x = - 9 + 2
7x = - 7
x = - 1
c) 5(x - 1) - 3(x - 8) = 7(2x + 1 ) + 36
5x - 5 - 3x + 24 = 14x + 7 + 36
2x + 19 = 14x + 43
2x - 14x = 43 - 19
-12x = 24
x = 24/(-12)
x = - 2
2. b) (5x - 1)/8 - (x + 2)/2 + 3 = (3x - 7)/4 - x/2
Amplific a doua fracție cu 4, pe a treia cu 2, pe ultima cu 4 și pe 3 cu 8 și obțin numitorul comun 8, pe care nu mai e nevoie să îl scriu.
5x - 1 - 4(x + 2) + 24 = 2(3x - 7) - 4x
5x + 23 - 4x - 8 = 6x - 14 - 4x
x + 15 = 2x - 14
2x - x = 15 + 14
x = 29
c) 2(x + 3) - 3(5 - x) = 11 + 2x - 2(3 + x)
2x + 6 - 15 + 3x = 11 + 2x - 6 - 2x
5x -9 = 5
5x = 14
x = 14/5
