Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCDA'B'C'D' cub, iar BDD'B' este sec'iune diagonala
Aria(BDD'B')=BD·BB'. Fie AB=a, atunci BD=a√2 (diagonala pătratului)
Atunci BD·BB'=4√2, ⇒a√2·a=4√2, ⇒a=2=AB.
Atunci Volum(cub)=AB³=2³=8cm³. Aria(t)=6·a²=6·2²=24cm²
Diagonala BD'²=BD²+BB'²=(2√2)²+2²=2²·(√2)²+2²·1=2²·(2+1)=2²·3.
Deci BD'=2√3cm.