Răspuns:
Explicație pas cu pas:
presupunem că numerele a și b nu sunt prime între ele, deci există un divizor comun al lor, fie d|a si d|b și d≠1. Atunci
d|(3n+8), ⇒d|2·(3n+8), ⇒d|(6n+16) (1)
d|(2n+5), ⇒d|3·(2n+5), ⇒d|(6n+15) (2)
Din (1)-(2), ⇒ d| [(6n+16)-(6n+15)], ⇒d|1
Am obținut contrazicere cu cele presupuse, deci presupunerea este falsă, deci pentru orice n apartine N, numerele naturale a=3n+8 si b=2n+5 sunt prime intre ele.