Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Determinam dreapta care trece prin A si B
A(3, -5); B(5, -3)
y = ax + b
-5 = 3a + b
-3 = 5a + b
b = -5 - 3a
-3 = 5a - 5 - 3a
5 - 3 = 2a
2 =2a
a = 1
b = -5 - 3 = -8
y = x - 8
----------------
Determinam dreapta care trece prin C si D
C(-1, 3); D(-3, 1)
3 = -a + b
1 = -3a + b
b = a + 3
1 = -3a + a + 3
1 - 3 = -2a
-2 = -2a
a = 1
b = 1 + 3 = 4
y = x + 4
Dreptele care trec prin AB si CD au aceeasi panta (a = 1), deci sunt paralele.
_____________________
Determinam dreapta care trece prin A si D
A(3, -5); D(-3, 1)
-5 = 3a + b
1 = -3a + b
b = -5 - 3a
1 = -3a - 5 - 3a
6 = -6a
a = -1
b = -5 + 3 = -2
y = -x - 2
------------
Determinam dreapta care trece prin B si C
B(5, -3); C(-1, 3)
-3 = 5a + b
3 = -a + b
b = -3 - 5a
3 = -a -3 - 5a
6 = -6a
a = -1
b = -3 + 5 = 2
y = -x + 2
Dreptele care trec prin AD si BC au aceeasi panta (a = -1), deci sunt paralele.
rezulta ABCD paralelogram
