Răspuns:
Rezervorul se va umple în 2 ore dacă sunt lăsate ambele robinete deschise.
Rezolvare:
Robinetul 1 singur umple rezervorul în 6 ore.
1) Robinetul 1 curge x ore:
⇒ se umple x/6 din rezervor.
Robinetul 2 singur umple rezervorul în 3 ore.
2) Robinetul 2 curge x ore:
⇒ se umple x/3 din rezervor.
Condiția este x/6 + x/3 = 1 ⇒
⇒ (x+2x)/6 = 1 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2
Cum am făcut?
Raționamentul:
Dacă sunt lăsate deschise amândouă, este evident că timpul va fi mai scurt.
Ne imaginăm independent cantitățile de apă care curg din cele 2 robinete.
1) Dacă robinetul 1 curge 2 ore:
⇒ se umple 2/6 = 1/3 din rezervor.
2) Dacă robinetul 2 curge 2 ore:
⇒ se umple 2/3 din rezervor.
Dar 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 (deci s-a umplut)
⇒ Rezervorul se umple în 2 ore.
Am rezolvat ghicind orele, dar cum se calculează algoritmic?
Am notat in rezolvare constantele alese de mine cu niște variabile necunoscute, și am observat că reprezintă aceeași necunoscută asociindule cu datele problemei.
