Răspuns: n = 36
Explicație pas cu pas:
229 : n = c₁ rest 13 ⇒ n × c₁ = 229 - 13 ⇒ n × c₁ = 226
197 : n = c₂ rest 17 ⇒ n × c₂ = 197 - 17 ⇒ n × c₂ = 180
263 : n = c₃ rest 11 ⇒ n × c₃ = 263 - 11 ⇒ n × c₃ = 252
----------------------------------------------------------------------------------
⇔ n = c.m.m.d.c al numerelor 216, 180 şi 252
----------------------------------------------------------------------------------
216 = 2³×3³
180 = 2²×3²×5
252 = 2²×3²×7
========================
c.m.m.d.c al numerelor 216, 180 şi 252 = 2² × 3² = 36
⇔ n = 36 → împărţitorul
==================================================
Verific:
229 : 36 = 6 rest 13
197 : 36 = 5 rest 17
263 : 36 = 7 rest 11
-----------------------------------------------------------------------------------------
Descompun numerele în factori primi:
216 l 4 180 / 9 252 / 4
54 l 2 20 l 4 63 l 9
27 l 3³ 5 l 5 7 l 7
1 1 1
→ cel mai mare divizor comun al numerelor = produsul factorilor comuni, luaţi o singură dată la exponentul cel mai mic
