a fost răspuns

Este reprezentat un triunghi ABC cu BC=25 și punctele M,N sunt situate pe laturile AC, respectiv AB, astfel încât NM||BC, NM=10,BN=9, CM=12, punctele D,E sunt mijloacele segmentelor BC, respectiv MN
Demonstrați ca triunghiul ABC este dreptunghic in A
Ma gândeam ca sa folosesc teorema asemănării, dar nu cunosc...

Este Reprezentat Un Triunghi ABC Cu BC25 Și Punctele MN Sunt Situate Pe Laturile AC Respectiv AB Astfel Încât NMBC NM10BN9 CM12 Punctele DE Sunt Mijloacele Segm class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MN//BC => ΔANM ~ABC

=> AN/AB=MN/BC=AM/AC

AN/AN+BN =MN/BC

AN/AN+9 =10/25

25AN=10(AN+9)

25AN=10AN+90

25AN-10AN=90

15AN=90

AN=6 cm=>AB=6+9 =15 cm

MN/BC =AM/AM+CM

10/25=AM/AM+12

25AM=10(AM+12)

25AM=10AM+120

25AM-10AM =120

15AM =120

AM=8 cm   =>AC=8+12=20

BC²=AB²+AC²

25² =15²+20²

625 =225+400

625 =625 =>  ΔABC  dreptunghic in A