Răspuns :
1. Vedem de cate ori a fost ieftinit pana in prezent:
7/2 = 3.5 ori (aproximam prin lipsa la 3 dati, pentru ca e ieftinit la fiecare doua luni). Deci in total este ieftinit cu: (1+0.05)^3
Aflam suma:
240 / 1,05^3 = 240/1,1576 = 207,32 lei
2. Avem:
a+ 0.1a = b
b - 0.1b = c
=======================
10 b = 11 a
10c = 9b
=====================
a) Tot ce facem este sa inmultim prima ecuatie cu 10:
a + 0.1a = b
1.1 a = b / x 10
11 a = 10 b (A).
b) La fel, inmultim ecuatia cu 10:
b - 0.1b = c
0.9 b = c / x 10
9 b = 10 c (A)
c) Fie a-c = 1 => a = 1+c
Inlocuim in prima ecuatie:
1.1 a = b => 1.1 (1+c) = b => 1.1 + 1.1c = b
Inlocuim acest rezultat in a doua ecuatie:
0.9b = c => 0.9 (1.1 + 1.1c) = c
0,99 + 0,99c = c
0,99 = 0,01c
c = 99
a = 1+99 = 100
b = 1.1 + 1.1 x 99 = 1,1 + 108,9 = 110
3. Avem initial 5000 L motorina.
In 4 zile se consuma: (1+0.2)^4
Cantitatea ramasa este:
5000 / 1.2^4 = 2411,27 L
4. Avem:
Pa = Pb
(Pa ( 1+ 0.2)) (1-p%) = (Pb (1 - p%))(1+0.2) = 576
======================
Pentru simplificare: Pa = Pb = x, si p% = p. Avem:
(1.2x)(1-p) = (x(1-p))1.2 = 576
(1.2x)(1-p) = 576
1.2(x-xp) = 576
1.2x - 1.2xp = 576
1.2x - 1.2xp = 576
Cred ca e gresita problema.