Răspuns:
2) m=12 și n=18
3) suma de bani pe care o are Ana este de 97 lei
4)a) x=2
b) n=2
5)n∈{-2;0; +2}
Explicație pas cu pas:
- 2 )m/n=2/3. Aceasta proporție o putem scrie și ca m/2=n/3. (Dacă vrei sa te convingi faci produsul mzeilor egal cu produsul extremilor)
- egalam cu k și obținem m=2k , n=3k
- introducem in cealaltă relație datele obținute și vom găsi k=6
- daca avem k, este foarte ușor sa găsim m și n
- 3)notam cu A suma de bani pe care o are Ana și cu M suma ce bani pe care o are Mihai
- impreuna au 214 lei (A+M=214) , iar Mihai are cu 20 de lei mai mult decât Ana (M=20+A)
- inlocuim și găsim suma de bani a Anei
- 4)a) obtinem x-ul cerut de problema prin raționalizare și simplificare in paranteza rotunda și înmulțirea cu 1/√2
- b) calculam și y. Obținem y=16=4². Atunci , pentru ca N=n×2×4² sa fie patrat perfect , cel mai mic nr natural n trebuie sa fie 2.
- 5)aducem expresi la forma cea mai simpla.
- E(x)=5, atunci E(n)=5 ⇒E(n)/(n²*1)=5/(n²+1)
- pentru ca fractia 5/(n²+1) sa fie număr intreg este necesar ca numitorul sa aparțină divizorilor lui 5
Rezolvarea este in imagini .
Multa bafta!
