Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x)=4x³-12x+11 este o funcție polinomială, deci continue pe R.
În subpunctul a) s-a arătat că f '(x)=12(x-1)(x+1), deci punctele de extrem sunt x=-1 și x=1. Atunci în intervalul [-1; 1] nu există alte puncte de extrem.
Calculăm valoarea funcției la capetele intervalului [-1; 1].
f(-1)=4·(-1)³-12·(-1)+11=4·(-1)+12+11=-4+23=19.
f(1)=4·1³-12·1+11=4-12+11=3, deci f(x)∈[3;19], adică 3≤f(x)≤19
