Răspuns:
Mai jos ai si rezolvarile numerice.
1. Teorema lui Pitagora
Teorema catetei
Teorema lui Pitagora
B .........C (90-B)
2. Teorema inaltimii
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora
tabele trigonometrice
3. teorema catetei
Teorema lui Pitagora
cu tabele trigonometrice
4. Teorema lui Pitagora
apoi metoda de la pct 3.
Explicație pas cu pas:
1. Cunosti AD=12 si AC=15
Folosesti Teorema lui Pitagora si afli CD=V15^2-12^2=V225-144=V81
CD=9 cm
Cu teorema catetei AC^2=BC*CD , 15^2=BC*9 afli BC=225/9=25
Cu teorema lui Pitagora (AB^2=25^2-15^2) afli AB=V625-225=V400, AB=20 cm
2. Folosesti teorema inaltimii AD^2=36*64 si afli AD=6*8=48 cm
in trg ADB aplici T.P. si afli AB, AB^2=AD^2+BD^2=48^2+36^2=
AB^2=12^2*4^2+12^2*3^2=12^2(16+9)=12^2*5^2 deci AB=12*5=60 cm
in trg ADC aplici T.P. si afli AC, AC^2=AD^2+DC^2=48^2+64^2
AC^2=16^2*3^2+16^2*4^2=16^2(9+16)=16^2*25, deci AC=16*5=80 cm
BC=36+64=100cm
3. Folosesti teorema catetei
AC^2=BC*CD, 8^2=BC*6,4 deci BC=64/6,4= 10cm
aplici T.P. si afli AB
AB^2=BC^2-AC^2=100-64=36
deci AB=6 cm
4. aplici T.P. si afli AC
AC^2=CD^2+AD^2=18^2+24^2
rezulta ca AC=30 cm
aplici teorema catetei AC^2=BC*CD
900=BC*18
BC=50 cm
apoi iar T.P in trg ABC si afli AB
AB^2=BC^2-AC^2
AB^2=2500-900=1600
AB=40 cm
