Ca produsul cifrelor să fie prim, una dintre cifre trebuie să fie primă, iar cealaltă 1, în caz contrar avem 2 numere care la înmulțire vor da un număr compus.
Deci toate numerele au forma: [tex]\overline{p1} \text{ sau } \overline{1p}[/tex].
p trebuie să fie strict mai mare ca 1 și mai mic ca 10, enumerând primele de la 1 la 10 observăm că p se regăsește în mulțimea: {2, 3, 5, 7}.
Acum ne gândim câte numere numite anterior putem forma cu diferite alegeri pentru p. Avem 4 alegeri pentru fiecare caz, deci în total 8 cazuri favorabile.
Fie E - evenimentul de-a alege un număr de 2 cifre cu produsul cifrelor un număr prim.
Orice număr de 2 cifre are forma generală:
[tex]\overline{ab}, \text{ unde $1 \leq a \leq 9$ si $0 \leq b \leq 9$}[/tex], în total 90 de cazuri.
[tex]$\boxed{P(E) = \frac{8}{90} = \frac{4}{45} \approx 0.088}$[/tex]
