Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Numarul este 999
fie abc numarul cautat
ab9 este divizibil cu a cu b si cu 9 deci a,b | ab9 => a,b sunt impare deci
a + b = numar par
ab9 divizibil cu 9 => a+b+9 este divizibil cu 9 deci a + b este divizibil cu 9 => a + b = {0, 9, 18, 27, ...} (1)
a + b = nr par (2)
a, b sunt cifre (3)
din (1) , (2) si (3) rezulta ca a + b = 0 sau 18
luam pe cazuri si analizam
I ) cand a + b = 0 => a = b = 0 deci nu este solutie pentru ca a nu poate fi 0
II ) cand a + b = 18 => a = b = 9 => ab9 = 999
