Răspuns:
Explicație pas cu pas:
tg C = AB/AC
tg B = AC/AB
24/AC + AC/24 = 25/12
AC = a
24/a + a/24 = 25/12 inmultim cu 24
576/a + a = 50 inmultim cu a
576 + a^2 = 50a
a^2 - 50a + 576 = 0
Δ = 2500 - 2304 = 196
a1 = (50 - 14)/2 = 36/2 = 18
a2 = (50 + 14)/2 = 64/2 = 32
_________
1)
AB = 24 cm
AC = 18 cm
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 576 + 324 = 900
BC = √900 = 30 cm
P = 24 + 18 + 30 = 72 cm
sau
2)
AB = 24 cm
AC = 32 cm
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 576 + 1024 = 1600
BC = √1600 = 40 cm
P = 24 + 32 + 40 = 96 cm