Răspuns:
3x^2 - 8x - 4
Explicație pas cu pas:
E(x) =
(x-3)^2-(x+1)^2+3(x-2)(x+2) =
(x-3-x-1)(x-3+x+1) + 3(x-2)(x+2) =
-4(2x-2) + 3(x^2 - 4) =
-8x + 8 + 3x^2 -12 =
3x^2 - 8x - 4.
Se mai poate scrie aceasta ultima expresie ca produs de factori, dupa calcularea radacinilor trinomului de gradul 2 atasat.
3x^2 - 8x - 4 = 0
x1,2 = (4+-rad(16+12))/3 = (4+-rad28)/3 = (4+-2rad7)/3
si astfel putem scrie
E(x) = 3(x-x1)(x-x2)
dar nu mi se pare o expresie "frumoasa" si prefer sa o las sub forma
E(x) = 3x^2 - 8x - 4.
