Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x²+x+1>0 si x²-x+1>0 pentru ∀x∈R, deoarece la ambele expresii a=1>0 si Δ<0. La prima, Δ=1-4=-3, la a doua Δ=1-4=-3.
[tex]f(x)=\sqrt{x^{2}+x+1}- \sqrt{x^{2}-x+1}\\f(-x)=\sqrt{(-x)^{2}+(-x)+1}- \sqrt{(-x)^{2}-(-x)+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}- \sqrt{x^{2}+x+1}=\\=-(\sqrt{x^{2}+x+1}- \sqrt{x^{2}-x+1})=-f(x)[/tex]
Deci, funcția f(x) este impară
