Stiu exercitiul , a aparut azi in varianta 16.Am stat si eu vreo 15-20 de minute sa ma gandesc la ea pana sa mi dau seama, insa este foarte simplu.
Imparti relatia z^2+z+2=0 prin z si vei obtine:
z^2/z + z/z +2/z = 0/z
mai departe vei obtine :
z + 1 + 2/z = 0
treci pe 1 de partea cealalta a egalului si vei obtine astfel:
z + 2/z = -1
ridici la patrat
z^2 +2*z*(2/z) + 4/z^2 = 1
iar de aici devine banal , termenul din mijloc 2* z*2 /z = 4z/z =4 care se trece de partea cealalta a egalului si demonstreaza ecuatia dorita.
Sper ca ai inteles.