Răspuns:
a=2×8 la puterea 23
b=2×9 la puterea 23 ⇒a<b deoarece 8 la puterea 23 <9 la puterea 23
Explicație:
2 la puterea 70 poate fi scris ca 2×2 la puterea 69.
69=3×23, atunci 2 la puterea69= (2 la puterea a 3-a)la puterea 23=8 la puterea 23
putem scrie a=2×8 la puterea 23
3 la puterea 47=3×3 la puterea 46
46=2×23, atunci 3 la puterea 46=(3 la puterea a 2-a) la puterea 23 =9 la puterea 23
Putem scrie b=3×9 la puterea 23- 9 la puterea 23
scoatem factor comun ⇒ b=9 la puterea 23(3-1)
b=2×9 la puterea 23
acum este simplu sa comparam a și b.
ambele numere au un factor 2, rămâne sa comparam 8 la puterea 23 și 9 la puterea 23
cand doua numere au aceeași putere ( 23=23) și baze diferite (8≠9) , mai mare este numărul cu baza mai mare ⇒a<b
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
