Calculați lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic stiind că proiecțiile catetelor pe ipotenuză au lungimile: a) 9 cm și 16 cm; b) 4 cm și 12 cm; c) 9/3 cm şi 33 cm; d) x cm și 9x cm, r>0.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) BD=9cm CD=16 cm

BC=BD+DC=25 cm

T catetei

AB²=BD×BC=9×25        AB=3x5=15 cm

AC²=DCxBC=16x25        AC=6x5=20 cm

b) BD=4  CD=12 cm

BC=4+12=16cm

AB²=4x16                 AB=2x4=8 cm

AC²=12×16                AC=8√3 cm

c) BD=9/3 cm=3 cm    DC=33cm

BC=3+33=36 cm

AB²=3×36                AB=6√3cm

AC²=33×36             AC=6√33 cm

d0 BD=x   CD= 9x

BC=10 x

AB²=x×10x                  AB=x√10 cm

AC²=9x×10x                AC=3x√10 cm