Răspuns:
1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/2070=45/46
Explicație pas cu pas:
- Scriem numitorii ca un produs de doua numere consecutive
- 1/2=1/(2×3); 1/6=1/(2×3) ; 1/12=1/(3×4); 1/20=1/(4×5) ; 1/2070=1/(45×46)
- apoi fiecare fracți-e o scriem ca o diferența de doua fracții
1/(2×3)=1 - 1/2; 1/(2×3)=1/2 - 1/3; 1/(3×4)=1/3 -1/4; 1/(4×5)=1/4 - 1/5 ;
1/(45×46)=1/45 -1/46
- reducem termenii și rămâne doar 1 - 1/46 =45/46
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
