Răspuns:
Explicație pas cu pas:
E=sin^2(x)+2cos(a)cos(x)cos(a+x)-cos^2(a+x)
2cos(a)cos(b)=cos(a+b)+cos(a-b)
Aplicam : 2cos(a)cos(x)= cos(a+x)+cos(a-x)
E=sin^2(x)+cos(a+x)*(cos(a+x)+cos(a-x) )-cos^2(a+x)
si dam factor comun cos(a+x)
E=sin^2(x)+cos(a+x)*[cos(a+x)+cos(a-x) -cos(a+x)]
E=sin^2(x)+cos(a+x)*cos(a-x)
aplicam din nou formula pentru 2cos(a)cos(b)
E=sin^2(x)+[cos(a+x+a-x)+cos(a+x-a+x)]/2
cos(2x)=1-2sin^2(x)
E=[2*sin^2(x)+cos(2a)+cos(2x)]/2=[2*sin^2(x)+cos(2a)+1-2sin^2(x)]/2
E=[cos(2a)+1]/2
Deci nu depinde de x
