Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie M, este egal depărtat de capetele segmentului AB, atunci ΔMAB este isoscel cu baza AB. Atunci, mediana MC este și înălțime în ΔMAB, deci MC⊥AB și C este mijlocul segmentului AB.
Mediatoarea unui segment este dreapta ce este perpendiculară pe segment ce trece prin mijlocul segmentului.
Fie m este mediatoarea segmentului AB, deci m⊥AB și m∩AB=C, mijlocul segmentului AB.
Deci m⊥AB și MC⊥AB. Dar, prin punctul C se poate duce o unică perpendiculară la dreapta AB, deci M∈m, deci M e situat pe mediatoarea segmentului AB.
