Răspuns:
3. 40 de grade
4. 52 de grade
5. vezi poza
6. 6 cm
7. 15 cm
8. 12 cm si 6 cm.
Explicație pas cu pas:
pt. 3 si 4 se aplica aceeasi strategie: suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade.
3. m(<A)+m(<B)+m(<C)=180
m(<A)=180-[m(<B)+m(<C)]
stim ca m(<C) =80
si m(<B) = 180 - 140 = 40
atunci m(<A)=180 - (40+80) = 180-120=40
4. m(<EDF)+m(<DEF)+m(<EFD)=180
m(<DEF)+72 +56 =180
m(<DEF)+128=180
m(<DEF)=180-128=52
6. P=a+b+c. Daca triunghiul este echilateral, arunci a=b=c, deci P=3*a
18=3*a
a=18/3
a=6 cm
7. M si N sunt mijloacele laturilor AB si AC, rezulta ca MN este linie mijlocie, rezulta ca MN // BC, rezulta ca triunghiurile AMN si ABC sunt asemenea si au loc urmatoarele rapoarte:
AM/AB = AN / AC = MN/BC = 1/2
sau AM=AB/2 ; AN=AC/2 ; MN=BC/2
AB = 12 => AM=12/2=6
8. Triunghiul ABC este dreptunghic, deci ipotenuza este diametru in cercul circumscris, AD este mediana, asadar D este la jumatatea ipotenuzei, deci AD, CD si BD sunt raze ale cercului si sunt congruente, asadar
BC = 2*BD=2*AD=2*6=12
Avem apoi AD = BD, deci trunghiul ABD este isoscel, m(<DAB)=m(<DBA) = 60, atunci
m(<ADB) = 180 - m(<DAB)+m(<DBA)=180- (60+60) = 180-120 =60.
Rezulta ca triunghiul ADB este echilateral, si atunci AB = AD = 6 cm.
