Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
Folosim inductia
n=1 1=1×2/2 1=1 se verifica
Daca pt n relatia este adevarata:1+2+3+...+n=n(n+1)/2
atunci trebui sa se verifica si pt (n+1)
1+2+3+...........+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
n(n+1)/2+(n+1)=(n+1)(n/2+1)=(n+1)(n+2)/2
(n+1)(n+2)/2=(n+1)(n+2)/2 ⇒relatia este adevarat pentru orice n∈N
