Răspuns :

Semaka2id

Răspuns:

a)f(x)= -2x+1

Intersectia cu Ox f(x)=0

2x+1=0   x= -1/2   M(-1/2,0)

Intersectia  cu Oy

f(0)=-2*0+1=1

N(0,1)

Duci o dreapta care trece ptin punctele   MN si ai obtinut Gf

b) Daca Gf∩Oy=A=>  Aare coordonatele  (0,f(o))

f(0)= -2*0+1=1

A(0,1) A  coincide  cu N

Determini AM cu pitagora

AM=√(OA^2+OM^2)=√(1²+1/2^2)=√5/2

Observi CA AB=2√5=>

AB=4AM=2√5

Pro iectezi punctul B pe   Ox si-l notezi cu B1   si Pe  0y  cu B2

Triunghiul dreptunghic AOM~ABB1   (<A = < comun) Scrii relatiile de asemanare

OA/AB2=AM/AB

1/AB2=(√5/2)/2√5

1/AB2=1/4

AB2=4=> B2=(0,-4) fiinca este sub axa  Ox

TRiunghiul dreptunghic AOM~triunghiul dreptunghic BB1M Deoarece < AMO=<BMO1 ca < opuse la  varf.

Scrii relatiile  de  asemanare

AM/MB=OM/MB1

MB=3√5/2

(√5/2)/(3√5/2)=1/2)MB1

1/3=MB1/2   MB1=2/3

OB1=1/2+2/3=7/6=>

B=(7/6,-4)

Incerc sa-ti trimit si figura

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Semaka2
Saoirse1id

Răspuns:

a) pentru reprezentarea grafica a funcției f am calculat punctele in care Gf intersectează axele de coordonate

b) Coordonatele punctului B situat pe graficul funcției f astfel încât AB=2√5 sunt B₁(2;-3) și B₂(-2;5)

Explicație pas cu pas:

  • a)calculam punctele in care Gf inersetcaza axele de coordonate și găsim punctele C(1/2;0) și A(0;1)
  • b) dacă punctul B(a;b)
  • aparține graficului funcției f atunci coordonatele sale verifuca functia data ⇒b=-2a+1
  • folosim apoi formula distantei dintre doua puncte AB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²] , inlocuim b-ul aflat mai sus si obținem doua valori pentru a :a=2 ⇒b=-3 (punctul B are coordonatele B₁(2;-3)) și a=-2⇒b=5 ( punctul B are coordonatele B₂(-2;5)
  • putem face o verificare A(0;1) și B₁(2;-3) ⇒AB=√4+16=√20=2√5
  • A(0;1) și B₂(-2;5) ⇒ AB=√4+16=√20=2√5

Rezolvarea este in imagine .

Desi raspunasul meu a venit mai târziu , imi doresc sa îți fie util.

Multa bafta!

Vezi imaginea Saoirse1