Răspuns: 80 exerciţii
Explicație pas cu pas:
Te salut, Marian!
Problema 5
Voi reprezenta numărul total al exerciţiilor pe care le-a avut Alexandra de rezolvat pentru olimpiadă prin 4 segmente/părţi egale ( 4 sferturi):
l----------l----------l----------l----------l → numărul total de exerciţii
l----------l → un sfert din exerciţii le-a rezolvat
[_________________] → 3/4 ( 3 sferturi) din exerciţii i-au rămas
3/4 din exerciţii le rezolvă în 4 zile
Din datele problemei, ştim că numărul exerciţiilor pe care le rezolvă în cele 4 zile este egal cu suma a patru numere pare consecutive, iar în penultima zi ( a treia zi) a rezolvat 16 exerciţii.
Voi reprezenta grafic numărul exerciţiilor rezolvate în fiecare din cele patru zile:
l--------l → exerciţii rezolvate în prima zi
l--------l + 2 → exerciţii rezolvate a doua zi (cu 2 mai multe decat in I zi)
l--------l + 4 → exerciţii rezolvate a treia zi ( cu 2 mai multe ca a doua zi)
[___16___] exerciţii a rezolvat în a treia zi
l--------l + 6 → exerciţii a rezolvat a patra zi cu 2 mai multe decât în a treia zi
----------------------------------------------------------------------------------------------
Ştim că în a treia zi a rezolvat 16 exerciţii
l--------l + 4 → exerciţii rezolvate a treia zi ( cu 2 mai multe ca a doua zi)
[___16___] exerciţii a rezolvat în a treia zi
1) Câte exerciţii a rezolvat în prima zi?
16 - 4 = 12 exerciţii a rezolvat în prima zi
2) Câte exerciţii a rezolvat a doua zi?
16 - 2 = 14 exerciţii a rezolvat a doua zi
3) Câte exerciţii a rezolvat a patra zi?
16 + 2 = 18 exerciţii a rezolvat în a patra zi
4) Câte exerciţii a rezolvat în cele 4 zile?
12 + 14 + 16 + 18 = 60 exerciţii a rezolvat în cele 4 zile şi reprezintă 3/4 ( 3 sferturi) din numărul total de exerciţii
5) Câte exerciţii a rezolvat în prima zi?
60 : 3 = 20 exerciţii a rezolvat în prima zi
6) Câte exerciţii a avut de rezolvat în total Alexandra?
20 × 4 = 80 de exercitii a avut de rezolvat Alexandra
sau:
20 + 60 = 80
