Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie,,a'' şi ,,b'' numerele naturale
a)
a/b = 3/4 -> raportul
4×a = 3×b → produsul mezilor = produsul extremilor
=> b > a
⇔ a/3 = b/4 = k → coeficient de proportionalitate
⇒ a = 3 k si b = 4 k
b - a = 14 → diferenta
4 k - 3 k = 14 ⇒ k = 14
a = 3 k = 3 × 14 ⇒ a = 42
b = 4 k = 4 × 14 ⇒ b = 56
_________________________________________________
b)
a/b = 1/3 => b = 3 a ⇔ b > a
b - a = 14
3 × a - a = 14
2 × a = 14
a = 14 : 2 ⇒ a = 7
b = 3 × 7 ⇒ b = 21
__________________________________________
c)
a/b = 81/67 → raportul ⇔ 67 a = 81 b ⇒ a > b
⇔ a/81 = b/67 = k → coeficientul de proportionalitate
⇒ a = 81 k si b = 67 k
a - b = 14
81 k - 67 k = 14
14 k = 14 ⇒ k = 1
________________
a = 81 × k = 81 × 1 ⇒ a = 81
b = 67 × k = 67 × 1 ⇒ b = 67
