Răspuns:
E(x)=(x+1)²+7 ⇒ E(x)≥7
Explicație pas cu pas:
- aplicam formulele aț(a+b)²=a²+2ab+b² și (a+b)(a-b)=a²-b²
- dupa reducerea Termenilor asemenea obținem E(x)=x²+2x+8
- pe 8 îl descompunem in 8=1+7 astefel încât sa efectuam restrângerea la binom patrat
- E(x)=x²+2x+1+7. Primii trei termeni formează pătratul unui binom :(x+1)²
- E(x)=(x+1)²+7. Dar (x+1)² este mai mare și egal cu 0 oricare ar fi x∈R. Presupunând ca (x+1)² ar fi egal cu 0, atunci E(x) ar fi egal cu 7 ⇒ E(x)≥7
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc numai bine.
