a fost răspuns

În Figura 2 este reprezentat un trapez isoscel
ABCD
cu
AB || CD , AC ⊥ BD , AB = 8m ,
CD =4m
. Punctele
M , N , P
și
Q
sunt mijloacele laturilor
AB, BC , CD
, respectiv
DA
și
O
este punctul de intersecție al diagonalelor
b) Arătați că
AD= 2 radical din 10cm

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru orice trapez ortodiagonal (AC⊥BD), este adevărată relația

AB²+CD²=AD²+BC², unde AB, CD sunt bazele trapezului, iar AD, BC laturi laterale.

Deoarece la trapezul isoscel, laturile laterale sunt egale (BC=AD), ⇒

AB²+CD²=2·AD² ⇒8²+4²=2·AD² ⇒ 64+16=2·AD²  ⇒80=2·AD² ⇒ AD²=40=4·10, ⇒AD=√(4·10)=2√10 cm.

ID Alte intrebari