Răspuns:
m ∈ {-1, 0, 2, 3}
Explicație pas cu pas:
mx - x = 2m - 4
x(m - 1) = 2m - 4
a) dacă m = 1, atunci x·0 = -2 ⇔ 0 = -2, imposibil; în această situație ecuația nu are soluții
b) dacă m ≠ 1, atunci x = (2m - 4)/(m - 1)
x = 2 + (-2)/(m - 1) ⇒ m - 1 ∈ {divizorii întregi ai lui -2}
m - 1 ∈ {-2, -1, 1, 2} ⇔ m ∈ {-1, 0, 2, 3}
[tex]\frac{2m-4}{m-1} =\frac{2(m-1) - 2}{m-1} =\frac{2(m-1)}{m-1} +\frac{-2}{m-1} =2+\frac{-2}{m-1}[/tex]
