a fost răspuns

URGENT DAU FUNDA!!!!!!VREAU SI EXPLICATIE!!!!!!!!
Un dreptunghi are diagonala egala cu 12 cm si unghiul dintre diagonale de 60°.Aria dreptunghiului este egala cu ....cm.

Răspuns :

Happygrapeid

Notez diagonala dreptunghiului cu d.

Notez măsura unghiului format de diagonale cu x.

[tex] \: aria \: dreptunghiului = \frac{ {d}^{2} }{2} \times \sin(x) [/tex]

Rezolvarea problemei:

[tex]aria \: dreptunghiului = \frac{ {12}^{2} }{2} \times \sin(60) [/tex]

[tex] = 72 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 36 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

Spor :)

Albatranid

Răspuns:

4*6²√3/4=36√3 cm²

Explicație pas cu pas:

  • in dreptunghi,  ca in orice paralelogram,  diagonalele se injumatatesc , dei sunt si mediane, deci formeaza 4 triunghiuri echivalente ( de arii egale) si congruente 2 cate 2.
  • in plus , in dreptunghi diagonalele sunt si congruente , deci cele 4 triunghiuri sunt si isoscele
  • 2 din aceste triunghuri isoscele au cate un unghi de 60°, deci sunt echilaterale cu latura 12/2  (mediana in triunghi dreptunghic)=6cm

deci au aria unui astfel de triunghi

  • 6²√3/4
  • atunci aria intregului dreptunghi  este

           

         4*6²√3/4=6²√3=36√3 cm²

Vezi imaginea Albatran

ID Alte intrebari