Salut,
Aducem ecuația la forma cea mai simplă:
4sin²x + 4sinx·cosx + cos²x -- 4sinx·cosx + 4cos²x = 4 ⇔
⇔ 4(sin²x + cos²x) + cos²x = 4 ⇔
⇔ 4 + cos²x = 4, deci cos²x = 0 ⇔ cosx = 0.
Când x ∈ (0, π) cosx = 0 pentru x = π/2, aceasta este singura soluție a ecuației din enunț.
Am folosit formula fundamentală a trigonometriei, adică:
sin²x + cos²x = 1.
Am mai folosit formula de calcul prescurtat:
(a + b)² = a² + 2·a·b + b².
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
