Răspuns :

Mai intai, il desfaci in (x^2-1)*(x^2+1);

Apoi, primul factor il desfaci in (x-1)*(x+1);

Astfel:

x^4-1=(x^2+1)*(x-1)*(x+1)

Danielytgamingowdco0id

Răspuns:

[tex](x^{2} +1)(x+1)(x-1)[/tex]

Explicație pas cu pas:

  • Pasul 1 : Notam ceea ce stim

[tex]x^{4} -1[/tex] = ?

  • Pasul 2 : Verificam daca  respecta regula si poate fi aplicata una dintre metodele descompunerii in factori

Una dintre ele ar fi :

[tex]a^{2} -b^{2} = (a+b)(a-b)[/tex]

O respecta, deoarece avem x-ul la exponentul 4 , care poate fi scris si [tex]2^{2}[/tex] , adica [tex](x^{2})^{2}[/tex] - [tex]1^{2}[/tex]

  • Pasul 3: Descompunem

[tex](x^{2} +1)(x^{2} -1)[/tex]

Aici putem descompune din nou pe [tex]x^{2} -1[/tex], deoarece respecta regula

  • Pasul 4 : Descompunem din nou

[tex](x^{2} +1)(x+1)(x-1)[/tex]

Si am ajuns la final, [tex]x^{4} - 1[/tex], fiind scris ca produs de trei factori!